Geçmiş yıllarda gördüğümüz kesirleri ondalık gösterime çevirme konusundaki kurallarımız bu konuda da geçerlidir.
Rasyonel sayıları ondalık gösterime verirken iki yöntem uyguluyoruz. Bunlardan ilki rasyonel sayının paydasını 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleri olacak şekilde genişletmek veya sadeleştirmektir.
İkinci yöntemimiz ise rasyonel sayının payını paydasına bölmektir.
UYARI:
Yukarıda verdiğimiz iki yöntemi de bilmemiz gerekmektedir. Bu yüzden çarpma ve bölme işlemlerini iyi bilmemiz gerekir.Rasyonel Sayıyı Ondalık Sayıya Çevirme
Örnek
$\frac25$ rasyonel sayısını ondalık gösterimle gösterelim.Cevap:
Bu soruyu çözerken yukarıda verilen iki yöntemi de kullanıp, bulduğumuz cevapları karşılaştıralım.
1.YÖNTEM
Rasyonel sayının paydasını 10,100 veya 1000 gibi 10’un kuvvetlerine eşitleyeceğiz.
$\underset{(2)}{\frac25} = \frac4{10}$ Paydayı 10’a eşitlediğimizde oluşan kesrin okunuşu “Sıfır tam onda dört” olmuştur. Bunu da ondalık gösterim olarak 0,4 olarak yazarız.
$\underset{(2)}{\frac25} = \frac4{10}$ = 0,4
2.YÖNTEM
Bu yöntemde de kesrin payını paydasına böleceğiz.
2’yi 5’e böldüğümüzde 2’nin içinde 5 olmadığı için 0 defa var dedik ve 2’nin yanına “0” ekleyip bölümdeki 0’ın yanına virgül atarak bölme işlemine devam ettik. Artık 20’nin içinde 5, 4 defa var ve bölüm 0,4 oldu.
Her iki yöntemi de uyguladığımızda bulduğumuz cevaplar aynı olduğunu görüyoruz.
Örnek 2:
$-2\frac14$ rasyonel sayısını ondalık gösterimle gösterelim.Cevap:
$\underset{(x25)}{-2\frac14} = -2\frac{25}{100} = -2,25$
Negatif rasyonel sayının paydasını 100 yapabilmek için 25 ile genişlettik. Oluşan yeni rasyonel sayımızın okunuşu “eksi iki tam yüzde 25” oldu. Bunu da okunuşu gibi ondalık gösterime çevirdik.
Örnek 3:
$-1\frac68$ rasyonel sayısını ondalık gösterimle gösterelim.Cevap:
$\underset{(:2)}{-1\frac68} = \underset{(.25)}{-1\frac34} = -1\frac{75}{100}$
$-1\frac68$ rasyonel sayısını ilk önce 2 ile sadeleştirerek $-1\frac34$ rasyonel sayısını elde ettik. Daha sonra $-1\frac34$ rasyonel sayısını 25 ile genişleterek $-1\frac{75}{100}$ rasyonel sayısı oluştu ve oluşan rasyonel sayının okunuşu “eksi bir tam yüzde yetmiş beş”‘ olmuştur.
UYARI:
Yukarıda verilen örnekleri incelediğimizde ondalık gösterimlerin virgülden sonraki kısmının basamak sayısı, rasyonel sayının paydasında bulunan sıfır(0) sayısı kadardır. Bu bize ondalık gösterim şeklinde yazmamıza yardımcı olur.Örnek 4:
$\frac1{10} = 0,1$
$\frac{71}{1000} = 0,071$
$1\frac{29}{100} = 1,29$
Yukarıdaki örnekleri incelediğimizde rasyonel sayının paydasındaki sıfır sayısı ile ondalık gösterimin virgülden sonraki kısmının basamak sayısının aynı olduğunu görürüz.
