Rasyonel Sayıları Sayı Doğrusunda Gösterme

Gökmen G.
2 sene önce yayınlandı.

Rasyonel sayıları sayı doğrusunda gösterebilmemiz için tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere çevirmeyi, bileşik kesri tam sayılı kesre çevirmeyi ve kesirlerin hangi iki tam sayı arasında olduğunu iyi bilmemiz gerekmektedir.

Sayı doğrusu

Rasyonel sayıyı sayı doğrusunda gösterirken 3 adım izleriz:

  • İlk önce rasyonel sayının sıfır(0)’ın sağında mı yoksa solunda mı olduğuna bakarız.
  • İkinci olarak rasyonel sayının hangi iki tam sayı arasında olduğuna bakarız.
  • Son olarak da iki tam sayı arasını kaç eşit parçaya ayırdığına bakarız.

Bu 3 duruma baktıktan sonra rasyonel sayıyı sayı doğrusunda rahatlıkla gösterebiliriz.

Örnek 1:
$\frac23$ kesrini sayı doğrusunda gösterelim.

Cevap:

Rasyonel sayıya baktığımızda pozitif olduğunu, bu yüzden de 0’ın sağında yer alacağına karar veririz.

Daha sonra basit kesir olduğu için 0 ile 1 arasında olduğunu anlıyoruz.

Ve son olarak da 0 ile 1 arasını 3 eşit parçaya ayırıp ikincisini seçmemiz istenmektedir.

sayı doğrusu

$\frac23$ rasyonel sayısı 0’ı geçip 1’i geçemediği için 0 ile 1 arasında dedik. Kaçıncıyı alacağımıza da geçilen sayıdan(0) başlayarak bulduk.

Not 1:
Bileşik kesirleri rasyonel sayıya çevirirken payı paydaya böleriz. Bölüm tam kısmı, kalan payı ve bölen de paydayı verir.

bölme işlemi
Örnek:

$\frac53$ kesrini tam sayılı kesre çevirelim.

Cevap:

Payı paydaya bölerek tam sayılı kesre çevireceğiz.

Bölme işlemi

$\frac53 = 1\frac23$ olur.

Not 2:
Tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirirken tam kısım ile paydayı çarpıp bulduğumuz sonucu da pay ile toplarız. Elde edilen cevap paya yazılır. Payda değişmeden aynı kalır.

$a\frac{b}c = \frac{a . c + b}c$

Örnek:

$3\frac13$ tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim.

Cevap:

$3\frac13 = \frac{3 x 3 + 1}3 = \frac{10}3$

Örnek 2:

$\frac83$ rasyonel sayısını sayı doğrusunda gösterelim.

Cevap:

Bileşik kesri sayı doğrusunda gösterebilmemiz için 2 yöntem uygularız:

Birinci yöntem istenilen kesre ulaşana kadar bütün tam sayılar arasını 3 parçaya ayırıp sekizinciyi seçeceğiz.

$\frac83$ rasyonel sayısı 0’ın sağında yer alır. Bu yüzden 0’ın sağındaki tam sayı aralıklarını 3 eşit parçalara bölerek bulacağız.

sayı doğrusu

İkinci yöntem ise bileşik kesri tam sayılı kesre çevirip hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulup işlem yapacağız.

$\frac83 = 2\frac23$

Bu durumda $\frac83$ rasyonel sayısı sıfırın sağında 2 ile 3 arasında yer alır. 2 ile 3 arasını 3 eşit parçaya ayırıp ikinciyi seçeceğiz.

sayı doğrusu

Örnek 3:
$-\frac14$ rasyonel sayısını sayı doğrusunda gösterelim.

Cevap:

$-\frac14$ rasyonel sayısı sıfırın solunda, 0 ile -1 arasında yer almaktadır. Bu durumda 0 ile -1 arasını 4 parçaya ayırıp birinciyi seçeceğiz.

sayı doğrusu

UYARI:
Negatif rasyonel sayıları birbirine dönüştürürken önündeki “-” işareti yokmuş gibi işlem yapılır. En son “-” işareti kesrin önüne konulur.

Örnek 4:
$\frac{-12}5$ rasyonel sayısını sayı doğrusunda gösterelim.

Cevap:

$\frac{-12}5$ rasyonel ifadesinin yerini rahat belirlemek için bileşik kesri tam sayılı kesre çevirelim.

$\frac{-12}5$ = $-2\frac25$

Bu durumda rasyonel sayımız sıfır(0)’ın solunda -2 ile -3 arasındadır. -2 ile -3 arasını 5 parçaya ayırıp ikincisini seçeceğiz. Seçerken saymaya -2’yi geçtiği için -2’den başlayacağız.

sayı doğrusu


Yorumunu Paylaş :)

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir