Öğrencilerin yaptığı işlemlerin hatalı çıkmasının sebepleri arasında ilk sırada işlem önceliği gelmektedir. Bu yüzden işlem önceliği konusu çok önemli bir konudur ve aldığımız eğitim süresince her kademede karşımıza çıkmaktadır.
Birden çok işlem içeren ifadelerde yapılacak işlemlerin sıralamasına işlem önceliği denir.
İşlem öncelik sıralaması :
- Üslü ifadeler
- Parantez içi
- Çarpma – bölme
- Toplama – çıkarma
Sıralama olarak verdiğimiz gibi sırasıyla üslü ifadeler, parantez içi , çarpma bölme ve toplama çıkarma işlemleri yapılır.
Örnek 1:
6 + 8 x 3 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
işlem önceliğinde çarpma işlemi toplama işleminden önce geldiği için ilk önce çarpma işlemi yapılır.
8 x 3 = 24
Daha sonra toplama işlemini yaparız.
24 + 6 = 30
Örnek 2:
(6 – 3) x (2 + 5) işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
İşlem öncelik sıralamasına parantez için çarpma işleminden önce gelir. Bu yüzden ilk önce parantez içlerini yapmamız gerekir.
6 – 3 = 3
2 + 5 = 7
Parantez içlerini yaptıktan sonra sorunun yeni hali 3 x 7 oldu.
Şimdi çarpma işlemini yaparak sonuca ulaşırız.
3 x 7 = 21
Örnek 3:
10 x ( 8 – 5 ) + 9 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
İşlem öncelik sıralamasına göre parantez içi çarpma ve toplama işlemlerinden önce gelir. Bu yüzden ilk önce parantez içini yapmamız gerekir.
8 – 5 = 3
Daha sonra bulduğumuz sonucu yerine yazdığımızda sorunun yeni hali
10 x 3 + 9 oldu.
Şimdi de çarpma işlemi toplama işleminden önce geldiği için ilk önce çarpma işlemini yapmamız lazım.
10 x 3 = 30
Bulduğumuz sonucu yine yerine yazarsak sorunun son hali 30 + 9 olur
30 + 9 = 39
NOT:
Aynı işlem önceliğine sahip işlemler arka arkaya geldiğinde soldan sağa doğru sırayla işlem yapılır. Bu işlemler çarpma ile bölme veya toplama ile çıkarma işlemleridir.Örnek 1:
5 + 8 + 9 – 4 işleminin sonucunu bulalım.
Cevap:
İşlem önceliğine toplama ve çıkarma işlemleri aynı önceliğe sahip olduğu için soldan sağa doğru sırasıyla işlem yapılır.
5 + 8 = 13
13 + 9 = 22
22 – 4 = 18
Örnek 2:
6 : 3 x 2 işleminin sonucunu bulalım.
Cevap:
İşlem öncelik sırasına göre çarpma ve bölme işlemleri aynı öneme sahip olduğundan soldan sağa doğru sırayla işlemleri yapmamız gerekir.
6 : 3 = 2
2 x 2 = 4
Örnek 4:
(6 + 3 ) x (5 – 1) : 2 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
İşlem öncelik sıralamasına göre ilk önce parantez içlerini yapmamız lazım.
6 + 3 = 9
5 – 1 = 4
Parantez içlerindeki işlemleri yaptıktan sonra bulduğumuz sonuçları yerine yazdığımızda 9 x 4 : 2 olur.
9 x 4 : 2 işleminde çarpma ve bölme işlemleri aynı önceliğe sahip olduğu için soldan sağa doğru sırasıyla işlem yaparız.
9 x 4 = 36
36 : 2 = 18
Cevabımız 18 olur.
