6. Sınıf Üslü İfadeler Konu Anlatımı

Gökmen G.
4 yıl önce yayınlandı.
Bu Konuda Neler Öğreneceğiz?
  • Üslü Sayı Nedir?
  • Üslü Sayıların Okunuşları
  • Üslü ifadelerin Değerleri
  • Sayıların “1” ve “0” kuvveti
  • 0, 1 ve 10’un Kuvvetleri
  • Basamak Sayısı

Üslü İfadeler (Üslü Sayılar)

Bir sayının kendisi ile tekrarlı çarpımı şeklinde yazılmasına üslü ifade denir ve üslü sayılar an şeklinde gösterilir.

an ifadesinde “a” doğal sayıyı ifade eder.

an ifadesinde “n” ise kaç tane a’nın çarpıldığını ifade eder.

Soru:

23 ifadesi bize 3 tane 2’nin çarpıldığını gösteriyor.

45 ifadesi bize 5 tane 4’ün çarpıldığını gösteriyor.

1100 ifadesi bize 100 tane 1’in çarpıldığını gösteriyor.

Üslü İfadelerin Okunuşları

an ifadesinde a’ya taban, n’ye ise kuvvet(üs) denir.

an ifadesinin 3 farklı okunuşu vardır:

  • Birinci okunuş: a üssü n
  • İkinci okunuş: a’nın n. kuvveti
  • Üçüncü okunuş: n tane a’nın çarpımı
üslü ifade
Soru:

65 = “Altı üssü beş” , “altının beşinci kuvveti” , “beş tane altının çarpımı”

310 = “Üç üssü on” , “üçün onuncu kuvveti” , “on tane üçün çarpımı”

991 = “Doksan dokuz üssü bir” , “doksan dokuzun birinci kuvveti” , “bir tane doksan dokuz”

152 = “On beş üssü iki” , “on beşin ikinci kuvveti” , “iki tane on beşin çarpımı”

83 = “Sekiz üssü üç” , “sekizin üçüncü kuvveti” , “üç tane sekizin çarpımı”

NOT:

Üssü “2” olan sayıların özel bir okunuşu vardır. “…’nın karesi” şeklinde okunur.

Örnek:
  • 32 = Üçün karesi
  • 102 = Onun karesi

NOT:

Üssü “3” olan sayıların özel bir okunuşu vardır. “…’nın küpü” şeklinde okunur.

Örnek :
  • 53 = Beşin küpü
  • 993 = Doksan dokuzun küpü

Üslü İfadelerin Değeri

an ifadesinin değerini bulmak için n tane a’yı çarpmamız gerekir. Bulunan sonuç bize üslü ifadenin değerini verir.

Soru:

33 = 3 x 3 x 3 = 27

52 = 5 x 5 = 25

25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32

63 = 6 x 6 x 6 = 216

NOT:

Sıfır(0) hariç bütün doğal sayıların sıfırıncı kuvveti “1”‘dir.

50 = 1190 = 1
990 = 190 = 1

NOT:

Bütün doğal sayıların birinci kuvveti kendilerine eşittir.

51 = 5191 = 19
991 = 9991 = 9

NOT:

Sıfır(0) hariç sıfırın bütün kuvvetleri sıfırdır.

015 = 00999 = 0
01 = 0058 = 0

NOT:

1’in bütün kuvvetleri 1’dir.

199 = 11876 = 1
157862 = 110 = 1

NOT:

10’un kuvvetlerini alırken kısa yoldan 1’in yanına kuvvetteki sayı kadar sıfır(0) konulur.

103 = 1000105 = 100000
1010 = 100000000001011 = 100000000000

Basamak Sayısı

a.10n ifadesinin basamak sayısını bulurken a’nın basamak sayısına n’yi ekleriz.

Soru:
11.105 ifadesinin kaç basamaklı olduğunu bulalım.

Çözüm :

11 sayısı 2 basamaklı ve 10’un kuvveti de 5 olduğundan dolayı 11.105 sayısı 2 + 5 = 7 basamaklı bir sayıdır.

Cevabımızın doğruluğunu 11.105‘in değerini bularak kontrol edecek olursak;

11.100000 = 1100000 olur ve 7 basamaklı bir sayı olduğunu görürüz.

NOT:

a.10n – 1 ifadesinin sondan kaç basamağı 9’dur diye sorulan soru tiplerinde de basamak sayısında kullanılan yöntem uygulanır.


Yorumunu Paylaş :)

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir