Bu Konuda Neler Öğreneceğiz?
- Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
- Çıkarma işleminin Modellemesi
Tam Sayılarda Çıkarma İşleminin Modellenmesi
Tam sayılarla yapılan çıkarma işlemini daha iyi anlayabilmek için yine modelleme yönteminden yararlanabiliriz.
Çıkarma işleminden modelleme yapabilmek için toplama işleminde olduğu gibi yine sayma pullarından yararlanacağız. Bize verilen pullardan çıkarmamız istenilen pulları çıkararak sonuca ulaşacağız. Eğer bize verilen pullar içerisinde çıkarmamız istenilen pullar bulunmuyorsa pullarımıza çıkarmamız istenilen pul sayısı kadar “+,-” pulları ekleyip daha sonra bizden istenilen pulları çıkararak sonuca ulaşabiliriz.
Örnek: 1
(15) – (+8) = (7) işlemini modelleyerek gösterelim.
Çözüm:

Elimizde bulunan 15 tane “+” pullarından 8 tane “+” pullarını çıkardığımızda elimizde 7 tane “+” pulu kaldı.
Örnek: 2
(-10) – (-6) = (-4) işlemini modelleyerek gösterelim.
Çözüm:

Elimizde bulunan 10 tane “-” pullarından 6 tane “-” pullarını çıkardığımızda elimizde 4 tane “-” pulu kaldı.
Örnek: 3
(+5) – (-3) = (+8) işlemini modelleyerek gösterelim.
Çözüm:

Elimizde bulunan 5 tane “+” pullarından 3 tane “-” pullarını çıkarmamız isteniyor. Elimizde “-” pulları bulunmadığından dolayı bu çıkarma işlemini yapabilmemiz için öncelikle elimize 3 tane “+,-” çifti almalıyız. Böylelikle elimizde 8 tane “+” ve 3 tane “-” pulları oluştu. Daha sonra bizden istenen 3 tane “-” pulunu çıkarttığımızda elimizde 8 tane “+” pulu kaldı.
Örnek: 4
(-1) – (-5) = (+4) işlemini modelleyerek gösterelim.
Çözüm:

Elimizde bulunan 1 tane “-” pulundan 5 tane “-” pullarını çıkarmamız isteniyor. Elimizde “-” pulları yeterli sayıda bulunmadığından dolayı bu çıkarma işlemini yapabilmemiz için öncelikle elimize 4 tane “+,-” çifti almalıyız. Böylelikle elimizde 5 tane “-” ve 4 tane “+” pulları oluştu. Daha sonra bizden istenen 5 tane “-” pulunu çıkarttığımızda elimizde 4 tane “+” pulu kaldı.
Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemini öğrenirken ilk önce “eksilen,çıkan,fark” terimlerini görmüştük. Bu terimleri bir örnek üzerinde gösterecek olursak “5 – 3 = 2” işleminde 5 sayısına eksilen, 3 sayısına çıkan ve 2 sayısına da fark denir.
Çıkarma işlemini modelleme ile yapabileceğimiz gibi pratik yoldan da yapabiliriz. Bunun için yapmamız gereken şey çıkarma işlemini toplama işlemine çevirmektir. Bunu yapabilmemiz için de çıkarma işlemini toplama işlemine çevirdiğimiz zaman çıkan sayının işaretini de tersine çevirmemiz gerekir. Daha sonra tam sayılarda toplama işlemi yaparak sonuca ulaşırız.
Örnek: 1
(8) – (-3) işlemini yapalım.
Çözüm:
Pratik olarak çıkarma işlemi yapabilmemiz için çıkarmayı toplamaya çevireceğiz. Bunu yaparken de aynı zamanda çıkan sayının işaretini değiştireceğiz. Çıkan sayı “-3” olduğundan işareti değiştiğinde “+3” olur.
O halde;
(8) – (-3) = (8) + (+3)
= +11
Toplama işleminde 8 ve 3’ün işaretleri aynı olduğundan bu sayıları topladık ve sonuca ortak işaretimizi koyduk.
NOT:
Pozitif sayıların işareti gizlenebilir. Bu yüzden (8) ve (+8) aynı sayıdır.Örnek: 2
(-18) – (+6) işlemini yapalım.Çözüm:
Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken çıkan sayı olan (+6)’nın da işaretini değiştiriyoruz.
(-18) – (+6) = (-18) + (-6) olur
Burada -18 ve -6 aynı işaretli olduğundan 18+6=24 ve ortak işaret de “-” olduğundan cevap “-”24” çıkar.
(-18) – (+6) = (-18) + (-6) = -24
Örnek: 3
(-15) – (-25) işleminin sonucunu bulalım.Çözüm:
İlk yapmamız gereken çıkarma işlemini toplamaya çevirerek çıkan sayı olan (-25)’in işaretini de değiştireceğiz.
(-15) – (-25) = (-15) + (+25)
Toplama işleminde zıt işaretli sayıları toplarken işaretine bakmaksızın büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarıp sonuca büyük sayının işaretini de koyarak cevabı buluyorduk.
25>15 olduğu için 25 – 15 = 10 ve 25’in işareti de “+” olduğu için cevap “+10” olur.
(-15) – (-25) = (-15) + (+25) = +10