Bu Konuda Neler Öğreneceğiz?
- Toplama İşleminin Değişme Özelliği
- Toplama İşleminin Birleşme Özelliği
- Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı ( Birim Eleman)
- Toplama İşleminin Ters Elemanı
Toplama İşleminin Değişme Özelliği
Tam sayılarda toplama işlemi yaparken topladığımız sayıların yerlerini değiştirdiğimizde sonuç değişmez. Bu özelliğe tam sayıların değişme özelliği denir.
Örnek: 1
10 + 20 = 30
20 + 10 = 30
Örnek: 2
(-15) + (25) = 10
(25) + (-15) = 10
Toplama İşleminin Birleşme Özelliği
İki veya daha fazla tam sayıyı toplarken toplanan sayıların sırasını (işlem önceliğini) değiştirdiğimizde işlemin sonucu değişmez. Bu özelliğe tam sayıların birleşme özelliği denir.
Örnek: 1
15 + 10 + 8 işleminin birleşme özelliği inceleyelim.Çözüm:
Toplama işlemlerine baktığımızda sıranın önemli olmadığını, ilk hangi iki sayıyı toplarsak toplayalım sonucun değişmediğini görüyoruz.
Örnek: 2
(-20) + (+18) + (-8) işleminin birleşme özelliğini inceleyelim.Çözüm:
NOT:
Birleşme özelliği bize tam sayılarda toplama yapmamıza kolaylıklar sağlar. İlk olarak toplaması kolay olan tam sayıları seçerek ilerleyebiliriz.Toplama İşleminin Etkisiz Elemanı (Birim Eleman)
Herhangi bir sayı ile toplandığında sonucu değiştirmeyen sayıya etkisiz eleman denir. Toplama işleminde de sıfır(0), hangi sayı ile toplanırsa toplansın sonuç yine o sayıya eşit olacağından tam sayılarda toplama işleminin etkisiz elemanı sıfır(0)’dır.
Etkisiz elemana aynı zamanda birim eleman da denilmektedir.
Örnek:
- 7 + 0 = 7
- (-15) + 0 = -15
- 0 + (-49) = -49
- 0 + 33 = 33
Toplama İşleminin Ters Elemanı
Bir tam sayı ile toplandığında sonucu 0(sıfır) yapan sayıya o tam sayının toplama işlemine göre tersi denir. Kısaca özetleyecek olursak bir tam sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının zıt işaretlisine eşittir.
Örnek: 1
15 + (-15) = 0
15’in toplama işlemine göre tersi (-15)’tir. Aynı şekilde (-15)’in toplama işlemine göre tersi de (+15)’tir.
Örnek: 2
(-33) + (+33) = 0
(-33)’ün toplama işlemine göre tersi +33’tür.
(+33)’ün toplama işlemine göre tersi (-33)’tür.